RESET

ROZWIĄZANIE

ODPOWIEDŹ

b = Random(-5, 5)
x_1: (Random[-4, 4] * 2) - 1
x_2: (-x_1)
c: (Random[-5, 5] * 2) - 1
d = Random(-5, 5)
a = Random(-10, 10)
f(x) = (a * x^(3)) + (b * x^(2)) + (c * x) + d
h = Simplify(f)
p: h
x_3 = Random(-10, 10)
f_1(x) = p(x - x_2)
tekst1: "\mbox{Wykres funkcji } f(x)=" + (LaTeX[h]) + " \mbox{ przeksztalcono w symetri względem } \\ 
\mbox{prostej } x=" + (LaTeX[x_1]) + ". \mbox{ Otrzymano wykres funkcji } g. \mbox{ Znajdź wzór funkcji } g."
f_2(x) = f_1((-x))
f_3(x) = f_2(x - x_1)
g = Simplify(f_3)
tekst2: "\mbox{Znajdujemy wykres funkcji } f \mbox{ w następujący sposób:} \\
\mbox{\textbf{1. } Wykres funkcji } f  \mbox{ i prostą } x=" + (LaTeX[x_1]) + " \mbox{ przesuwamy o wektor } u=[" + (LaTeX[x_2]) + ",0]. \\
\mbox{Otrzymujemy wykres funkcji } f_1(x)=" + (LaTeX[f_1]) + " \mbox{ oraz prostą } x=0 \mbox{ oś OY).} \\
\mbox{\textbf{2. } Wykres funkcji } f_1 \mbox{ przeksztalcamy w symetrii względem osi OY. } \\ 
\mbox{Otrzymujemy wykres funkcji } f_2(x)=" + (LaTeX[f_2]) + ". \\
\mbox{\textbf{3. } Wykres funkcji } f_2 \mbox{ prezsuwamy o wektor  -}u=[" + (LaTeX[x_1]) + ",0], \mbox{ otrzymując w ten sposób wykres szukanej funkcji: } \\
 g(x) = " + (LaTeX[f_3]) + ", \mbox{ czyli (po uproszczeniu): } g(x) = " + (LaTeX[g]) + "."
tekst3: "g(x) = " + (LaTeX[g]) + ""
Odp = -1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
Rozw = -1 (slider from -5 to 5, step 0.1)