RESET

ROZWIĄZANIE

ODPOWIEDŹ

f(x)

g(x)

v

a = Random(-2, 5)
a_1 = If(a ≟ 0, 2, a)
x_1 = Random(-5, 5)
x_2 = Random(-10, 10)
c = Random(1, 3)
f(x) = (a_1 * (x - x_1)^(c)) + x_2
p = Random(-5, 5)
q = Random(-5, 5)
u = Vector((p, q))
g = Translate(f, u)
t = 2 (slider from -20 to 20, step 1)
A: (t, f(t))
A' = Translate(A, u)
v = Vector(A, A')
x'_0: abs(x_1)
x'_2 = If(x_1 < 0, "(-")
x'_3 = If(x_1 < 0, ")")
x''_0: abs(x_2)
x''_2 = If(x_2 < 0, "(-")
x''_3 = If(x_2 < 0, ")")
p_0: abs(p)
p_2 = If(p < 0, "(-")
p_3 = If(p < 0, ")")
q_0: abs(q)
q_1 = If(q < 0, "(-")
q_2 = If(q < 0, ")")
z: x_1 + p
z_0: abs(z)
z_1: x_2 + q
m(x) = (a_1 * (x - z)^(c)) + z_1
m' = Simplify(m)
tekst6: "g(x)=" + (LaTeX[m']) + ""
tekst2: "\mbox{Napisz i przedstaw w postaci ogólnej wzór funkcji, której} \\ 
\mbox{wykres otrzymamy przesuwając równolegle wykres funkcji} \\
f(x)=" + (LaTeX[f]) + " \mbox{ o wektor v=" + (LaTeX[v]) + "}. "
t_1 = If(x_1 < 0, "+", "-")
t_2 = If(x_2 < 0, "-", "+")
b = false
d = false
e = false
Odp = -1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
Rozw = -1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
tekst3: "\mbox{Funkcję } f \mbox{ przesuwamy równolegle o wektor } v=[p,q] \mbox{ otrzymując funkcję } g. \mbox{ Zatem } \\
g(x)=f(x-p)+q, \mbox{ oraz }\ v=[" + (LaTeX[p]) + "," + (LaTeX[q]) + "], \mbox{ czyli} \\
g(x)=f(x-" + (LaTeX[p_2]) + "" + (LaTeX[p_0]) + "" + (LaTeX[p_3]) + ")+" + (LaTeX[q_1]) + "" + (LaTeX[q_0]) + "" + (LaTeX[q_2]) + " = " + (LaTeX[a_1]) + "(x" + (LaTeX[t_1]) + "" + (LaTeX[p_0]) + "" + (LaTeX[t_1]) + "" + (LaTeX[x'_0]) + ")^" + (LaTeX[c]) + " " + (LaTeX[t_2]) + "" + (LaTeX[x''_0]) + "" + (LaTeX[(t_2 * q_0)]) + " =" + (LaTeX[m]) + "=" + (LaTeX[m']) + ""